Soluzioni
  • Ciao Isabella89, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Una precisazione: nella prima equazione differenziale n\in\mathbb{N} e s\in\mathbb{R} sono parametri?

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Sia n che s sono dei numeri a cui assegnerò io dei valori.

    Risposta di isabella89
  • in entrambe le due equzioni n e s sono dei parametri.

    Risposta di isabella89
  • Ok: si tratta di calcolare due integrali

    \int{(-2ns)vdv}=\int{(-ns)2vdv}=-ns\frac{v^2}{2}+c_2

    Per quanto riguarda

    \int{z\cdot (z+1)^{-\frac{1+n}{n}}dz}

    conviene integrare per parti prendendo 

    (z+1)^{-\frac{1+n}{n}}

    la cui primitiva è

    \frac{(z+1)^{-\frac{1+n}{n}+1}}{-\frac{1+n}{n}+1}=\frac{(z+1)^{-\frac{1}{n}}}{-\frac{1}{n}}=-n(z+1)^{-\frac{1}{n}}

    per cui

    \int{z\cdot (z+1)^{-\frac{1+n}{n}}dz}=-nz(z+1)^{-\frac{1}{n}}+\int{n(z+1)^{-\frac{1}{n}}dz}

    Il restante integrale si calcola senza difficoltà

    \int{n(z+1)^{-\frac{1}{n}}dz}=n\frac{(z+1)^{-\frac{1}{n}+1}}{-\frac{1}{n}+1}+c=n\frac{(z+1)^{\frac{n-1}{n}}}{\frac{n-1}{n}}+c=\frac{n^2}{n+1}(z+1)^{\frac{n+1}{n}}+c_1

    Tutto ok?

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • si si tutto chiaro!! :-)

    l'altra equazione?

     

    Risposta di isabella89
  • Nuova domanda, in accordo con il regolamento :)

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • ok =)

    Risposta di isabella89
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Uni-Senza categoria