Soluzioni
  • Ciao Matteo, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Considera una nota proprietà dell'integrale di Riemann: questa

    \left|\int_{a}^{b}{f(x)dx}\right|\leq \int_{a}^{b}{|f(x)|dx}

    Ora osserva che

    \int_{a}^{b}{f(x)dx}\leq |\int_{a}^{b}{f(x)dx}|

    e riporta il tutto nel contesto degli integrali impropri su intervalli limitati della forma (a,+\infty), distinguendo tra i casi di

    1) integrale improprio convergente;

    2) integrale improprio divergente.

    Un esempio:

    \int_{0}^{+\infty}{\frac{\sin{(x)}}{x}dx}

    è un integrale che converge semplicemente ma non assolutamente.

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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