Equazione con i termini fratti

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Ciao a tutti ho problemi con questa equazione con termini fratti, mi potreste aiutare? Grazie!

 

((x-10)^2)/(10)-((x+10)^2)/(100) = ((3x-10)^2)/(10^2)

 

Spero di aver scritto bene il fratto...

Domanda di marcello

 
Soluzioni

  • Ok, ci troviamo di fronte a quella che apparentemente è un'equazione di secondo grado

    ((x-10)^2)/(10)-((x+10)^2)/(100) = ((3x-10)^2)/(10^2)

    Osservando che 10^2 = 100 e moltiplicando entrambi i membri per 100 otteniamo

    10(x-10)^2-(x+10)^2 = (3x-10)^2

    Sviluppiamo i quadrati con la regola del quadrato di un binomio

    10(x^2-20x+100)-(x^2+20x+100) = (9x^2-60x+100)

    e facciamo un paio di conti

    10x^2-200x+1000-x^2-20x-100-9x^2+60x-100 = 0

    da cui ricaviamo, sommando i monomi simili

    0x^2-160x+800 = 0

    Abbiamo appena scoperto che quella proposta è un'equazione di primo grado!

    ossia

    -160x+800 = 0

    portiamo 800 a destra dell'uguale, cambiandogli il segno

    -160x = -800

    e dividiamo entrambi i membri per -160

    x = (-800)/(-160) = 5

    PS: puoi trovare tutto quello che ti serve nella categoria di lezioni sulle equazioni.

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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