Soluzioni
  • Ok, ci troviamo di fronte a quella che apparentemente è un'equazione di secondo grado

    \frac{(x-10)^2}{10}-\frac{(x+10)^2}{100}=\frac{(3x-10)^2}{10^2}

    Osservando che 10^2=100 e moltiplicando entrambi i membri per 100 otteniamo

    10(x-10)^2-(x+10)^2=(3x-10)^2

    Sviluppiamo i quadrati con la regola del quadrato di un binomio

    10(x^2-20x+100)-(x^2+20x+100)=(9x^2-60x+100)

    e facciamo un paio di conti

    10x^2-200x+1000-x^2-20x-100-9x^2+60x-100=0

    da cui ricaviamo, sommando i monomi simili

    0x^2-160x+800=0

    Abbiamo appena scoperto che quella proposta è un'equazione di primo grado!

    ossia

    -160x+800=0

    portiamo 800 a destra dell'uguale, cambiandogli il segno

    -160x=-800

    e dividiamo entrambi i membri per -160

    x=\frac{-800}{-160}=5

    PS: puoi trovare tutto quello che ti serve nella categoria di lezioni sulle equazioni.

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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