Soluzioni
  • Ciao Vanessa1401 arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • Abbiamo una parabola in forma canonica, definita dall'equazione

    p:y= a x^2+bx+c

    Sappiamo che:

    (0, 0)\in p

    imponendo la condizione di appartenenza abbiamo:

    c=0

    Inoltre sappiamo che ha fuoco nel punto:

    F\left(0, -4\right)

    Quindi abbiamo:

    -\frac{b}{2a}= x_F=0\iff b=0

    Mentre

    \frac{1-\Delta}{4a}= y_F= -4\iff \frac{1-b^2+4ac}{4a}=-4

    Quindi abbiamo il sistema:

    \begin{cases}c=0\\ b=0\\ \frac{1-b^2+4ac}{4a}=-4\end{cases}

    Sostitunedo nell'ultima equazione i valori di c e di b otteniamo:

    \frac{1}{4a}=-4

    Portiamo tutto al primo membro:

    \frac{1}{4a}+4=0

    Minimo comune multiplo:

    \frac{1+16a}{4a}=0

    Il denominatore non serve più

    16a+1=0\iff a =- \frac{1}{16}

    Quindi l'equazione della parabola è:

    y=- \frac{1}{16}x^2 \implies -16y= x^2

    ecco fatto! :)

    Risposta di Ifrit
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