Soluzioni
  • Ciao WhiteCell, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Per risolvere l'equazione

    |z+2i|=2|z|

    Sostituiamo la forma algebrica z=x+iy

    |x+iy+2i|=2|x+iy|

    |x+i(2+y)|=2|x+iy|

    e calcoliamo i moduli

    \sqrt{x^2+(2+y)^2}=2\sqrt{x^2+y^2}

    eleviamo entrambi i membri al quadrato

    x^2+(2+y)^2=4x^2+4y^2

    e con un paio di conti giungiamo all'equazione

    3x^2+3y^2-2y-4=0

    che è l'equazione di una circonferenza. I punti di tale circonferenza nel piano di Argand Gauss sono tutte e sole le soluzioni dell'equazione data.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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