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  • Ciao Rox, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Per calcolare l'integrale

    \int{2x\ln{(x-1)}dx}

    bisogna integrare per parti, prendendo come derivata 2x la cui primitiva è x^2

    \int{2x\ln{(x-1)}dx}=x^2\ln{(x-1)}-\int{x^2\frac{1}{x-1}dx}

    Resta da calcolare l'integrale

    \int{\frac{x^2}{x-1}dx}

    per farlo sommiamo e sottraiamo un 1 a numeratore

    \int{\frac{x^2-1+1}{x-1}dx}

    lo riscriviamo nella forma

    \int{\frac{x^2-1}{x-1}dx}+\int{\frac{1}{x-1}dx}

    e quindi possiamo semplificare

    \int{(x+1)dx}+\int{\frac{1}{x-1}dx}

    e arrivare direttamente alle primitive

    \frac{x^2}{2}+x+\log{(|x-1|)}+c

    Ricomponi il tutto e hai il risultato dell'integrale di partenza Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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