Volume di un solido con cilindro e cubo

Il problema ci chiede di calcolare il volume e la superficie totale di un solido, formato da un cubo e da un cilindro.

Per prima cosa usiamo le formule inverse per determinare la misura dello spigolo del cubo dall'area della faccia.

Noto lo spigolo, possiamo calcolare il volume del cubo con la formula:

Per quanto concerne l'area della superficie totale del cubo, è sufficiente moltiplicare per 6 l'area superficie di una sua faccia:

Dato che il quadrato, superficie di base del cubo, è circoscritto al cerchio, possiamo ricavare facilmente il raggio di quest'ultimo: basta dividere per due lo spigolo :

La misura dell'altezza del cilindro si ricava come la differenza tra l'altezza del solido e l'altezza del cubo

Con questo valore siamo in grado di calcolare:

- la misura della superficie laterale del cilindro, moltiplicando la sua altezza per la circonferenza di base

- la superficie totale del cilindro. Basta avvalersi della formula:

- Il volume del cilindro:

Calcoliamo il volume del solido addizionando il volume del cubo con quello del cilindro:

Nota: per svolgere i calcoli abbiamo approssimato pi greco con 3,14.

Per calcolare l'area della superficie totale del solido, infine, bisogna:

- sommare tra loro l'area della superficie totale del cubo e l'area di quella del cilindro;

- sottrarre alla somma precedente il doppio della superficie di base del cilindro. Ciò è dovuto al fatto che nella somma tra le aree delle superfici totali viene conteggiata due volte l'area del cerchio di base.

dove per svolgere i calcoli abbiamo usato la solita approssimazione .

Ecco fatto!