Soluzioni
  • Ciao Trapaco, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • In realtà se scriviamo

    Fv=xv

    x è un autovalore è v è un autovettore ad esso associato.

    Non è vero inoltre necessariamente vero che -x sia un autovalore di F: l'autovettore deve essere ripetuto a sinistra e a destra. Quindi in

    F(-v)=x(-v)

    hai che -v è un autovettore associato all'autovalore x (ed è chiaro il perché: l'autospazio associato a x è un sottospazio vettoriale!). La stessa relazione, scritta nella forma

    F(-v)=(-x)v

    non ti dice che -x è un autovalore perché a sinistra hai -v e a destra v se consideri (-x).

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Quindi se ho capito bene..per avere un autovalore devo avere lo stesso autovettore sia a destra che a sinistra..
    cioe':

    f(v)=xv

    x e' un autovalore
    v e' un autovettore

    f(v)=x(-v)

    x non e' un autovalore
    v e' un autovettore??

    Scusami..ma non ho ben chiaro.. :(

    Grazie e gentilissimo come sempre... :)

    ciaoo

    Risposta di trapaco
  • La prima parte va bene, la seconda no Wink il concetto di autovettore è vincolato a quello di autovalore, infatti si suol dire "autovettore associato all'autovalore taldeitali".

    Nel senso: la definizione di autovettore è indissolubilmente vincolata a quella di autovalore.

    Se vuoi approfondire, puoi fare così:

    https://www.youmath.it/forum/algebra-lineare.html

    https://www.youmath.it/domande-a-risposte/resolved/46.html

    oppure fare una bella ricerchina con la barra che trovi in alto a destra. Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • okey... Grazie per le risposte... :)

    Segno la Domanda come risolta...

    ciaoo

    Risposta di trapaco
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