Diagonale e area di un parallelepipedo rettangolo

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Buongiorno, non riesco a determinare la misura della diagonale e le aree di un parallelepipedo rettangolo, mi servirebbe una vostra mano...

 

In un parallelepipedo rettangolo l'altezzo è 56 cm, la lunghezza è 3/4 dell'altezza e la larghezza è 4/7 della lunghezza. Calcola la diagonale e l'area della superficie laterale e totale del parallelepipedo.

 

Grazie mille!

Domanda di Giu777

 
Soluzioni

  • Ciao Giu777 dammi un secondo e arrivo :D

    Risposta di Ifrit

  • Come al solito, in questo genere di esercizi è bene avere presente le formule da usare (qui le formule sul parallelepipedo rettangolo) e cominciare scrivendo i dati:

    h = 56 , , cm ; lu = (3)/(4) h ; la = (4)/(7)lu ; d = ? ; S_(lat) = ? ; S_(tot) = ?

    Calcoliamo la lunghezza del parallelepipedo:

    lu = (3)/(4)×56 = 56:4×3 = 42 , , cm

    la = (4)/(7)×lu = (4)/(7)×42 = 42:7×4 = 24 , , cm

    Abbiamo gli ingredienti per calcolare la diagonale:

    d = √(h^2+la^2+lu^2) = √(56^2+42^2+24^2) = √(5476) = 74 , , cm

    Calcoliamo l'area e il perimetro di base:

    A_(base) = lu×la = 42×24 = 1008 , , cm^2

    Il perimetro di base è:

    P = 2×(lu+la) = 2×(42+24) = 132 , , cm

    La superficie laterale è quindi:

    S_(lat) = P×h = 132×56 = 7392 , ,cm^2

    La superficie totale è:

    S_(tot) = S_(lat)+2×A_(base) = 7392+2×1008 = 9408 , , cm^2

    Finito :D

    Risposta di Ifrit
 
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