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  • Ciao 904 arrivo :)

    Risposta di Ifrit
  • La tua domanda non  è affatto banale, o meglio, la giustificazione che si dà a questo è semplicemente "per semplificare i conti". Orbene, probabilmente per ora non vedi questa necessità, ma quando inizierai a parlare di integrali di linea, o di lavoro compiuto da un campo vettoriale, allora sarà certamente più chiaro il motivo per il quale si fa questo. 

    La parametrizzazione consiste nello assegnare un parametro, ed esprimere le variabili in funzione di questo parametro. A livello fisico, questo torna utile perché permette di comprendere come si muove un punto materiale lungo la traiettoria.

    E' notoriamente complicato determinare la parametrizzazione. Esiste un intero corso che si chiama Geometria differenziale che si occupa di questo argomento.

     

    Risposta di Ifrit
  • geometria differenziale quella che spiega il cerchio osculatore? comunque quindi ogniuna di questa variabile diciamo uguale a questa funzione col parametro t ad esempio rappresenta un punto della curva?

    Risposta di 904
  • Considera una circonferenza di raggio 1 e centro zero. L'equazione cartesiana è:

    x^2+y^2=1

    Per parametrizzarla, poniamo:

    x= \cos(t)

    y= \sin(t)

    Con

    t\in [0, 2\pi]

    Ciascun punto della circonferenza è rappresentabile con una coppia di coordinate:

    (x(t), y(t))= (\cos(t), \sin(t))

    per qualche t in [0, 2\pi]. (percorsa in senso antioriario)

    Il vantaggio è che non hai più due variabili ma una, a livello di conti questo è un vantaggio straordinario! :D

    Ad ogni istante t nell'intervallo, verrà individiato un punto della circonferenza :)

     

    Risposta di Ifrit
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