Perimetro di un triangolo rettangolo con area e cateto
Come si può calcolare il perimetro di un triangolo rettangolo conoscendo l'area e la misura del cateto minore? È la richiesta di un problema che non sto riuscendo a risolvere.
L'area di un triangolo rettangolo è di 504 cm2 e il cateto minore misura 16 cm. Calcola il perimetro.
Il nostro obiettivo è quello di calcolare il perimetro di un triangolo rettangolo di cui conosciamo l'area, di 504 centimetri quadrati, e la misura del cateto minore, di 16 centimetri.
Indichiamo con l'area, con
il perimetro, con
l'ipotenusa e con
i cateti.
Dall'area e dalla misura del cateto minore
troviamo il cateto maggiore. Ricordiamo infatti che l'area di un triangolo rettangolo si ottiene dal semiprodotto delle misure dei cateti
Di conseguenza
Ora che conosciamo i cateti troviamo l'ipotenusa con il teorema di Pitagora:
Concludiamo calcolando il perimetro del triangolo rettangolo, dato dalla somma delle misure di cateti e ipotenusa
Il problema è risolto.
Risposta di: Giuseppe Carichino (Galois)
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