Area di un triangolo ottusangolo scaleno

Ho un triangolo scaleno e ottusangolo che mi crea diversi problemi in un esercizio in cui devo trovarne l'area. Conosco l'angolo ottuso e le misure dei due lati, mi date una mano?

Nel triangolo ottusangolo scaleno abc l'angolo ottuso B è ampio 150° e i due lati AB E BC misurano rispettivamente 15 cm e 19,5cm. Calcola l'area del triangolo.

Grazie mille!

Domanda di babbo
Soluzione

Abbiamo un triangolo ottusangolo e scaleno ABC e i seguenti dati:

B = 150^o ; AB = 15 , , cm ; BC = 19.5 , , cm

Triangolo ottusangolo scaleno

Per prima cosa consideriamo come base BC e prolunghiamo il lato BC fino a incontrare la perpendicolare AH.

Osserva inoltre che otteniamo un triangolo AHB che ha un angolo di 30 gradi in B, inoltre per costruzione esso è la metà di un triangolo equilatero di lato AB di conseguenza il segmento AH vale:

AH = (AB)/(2) = (15)/(2) = 7.5

Abbiamo la base e l'altezza del triangolo ABC, per cui possiamo calcolare l'area del triangolo:

A = (BC×AH)/(2) = (7.5×19.5)/(2) = 73.125 , , cm^2

e abbiamo finito. :)

Risposta di: Redazione di YouMath (Salvatore Zungri - Ifrit)
Ultima modifica:

Domande della categoria Scuole Medie - Geometria
Esercizi simili e domande correlate