Soluzioni
  • Per poter risolvere questo tipo di esercizi, è sufficiente rimpiazzare il valore associato alla lettera nell'espressione cui fa riferimento. In questo modo otteniamo un'espressione numerica, da calcolare seguendo il corretto ordine delle operazioni.

    Consideriamo la prima espressione, ossia

    \\ 3\cdot (-5)^2-2\cdot d+d^2 \ \ \ \mbox{con} \ d=-3

    Rimpiazziamo a ogni occorrenza di d il numero -3, ottenendo così l'espressione numerica

    3\cdot (-5)^2-2\cdot (-3)+(-3)^2=

    Sviluppiamo le potenze dei numeri negativi -5\ \mbox{e} \ -3, osservando che in entrambi i casi il segno meno sparisce perché gli esponenti sono numeri pari.

    =3\cdot 25-2\cdot (-3)+9=

    Usiamo la regola dei segni per poter svolgere i prodotti e infine calcoliamo le somme algebriche

    =75+6+9=90

    La prima espressione è risolta.

     

    Occupiamoci dell'espressione

    (t+2)^3-t^2-(-2+3\cdot t) \ \ \ \mbox{con} \ t=-4

    Sostituendo -4 alla lettera t, ci riconduciamo alla seguente espressione con le potenze:

    ((-4)+2)^3-(-4)^2-(-2+3\cdot (-4))=

    Proprio per via delle parentesi tonde, svolgeremo prima di tutto le operazioni al loro interno

    \\ =((-4)+2)^3-(-4)^2-(-2+3\cdot (-4))=\\ \\ = (-2)^3-(-4)^2-(-2+3\cdot (-4))=

    Dedichiamoci alle operazioni nell'ultima parentesi: chiaramente daremo la precedenza al prodotto, dopodiché ci occuperemo della somma algebrica

    \\ = (-2)^3-(-4)^2-(-2-12)= \\ \\ =(-2)^3-(-4)^2-(-14)=

    Siamo quasi giunti alla fine, ma attenzione: le potenze hanno la precedenza sulle altre operazioni

    = -8-16+14=-10

    Abbiamo terminato.

    Risposta di Ifrit
 
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