Soluzioni
  • Questo è un esempio classico di problemi con le equazioni. Di per sé, non è tanto difficile risolvere l'equazione di primo grado associata, tutt'altro, la parte più delicata consiste nell'impostare l'equazione corretta.

    Indichiamo con x l'età di Paolo. Il testo ci informa che Maria è nata cinque anni dopo, pertanto la sua età si ottiene sommando 5 all'età di Paolo: x+5.

    Sappiamo inoltre che tra tre anni l'età di Maria sarà doppia rispetto a quella che avrà Paolo: traduciamo con molta attenzione questa informazione.

    Tra 3 anni l'età di Paolo si ottiene aggiungendo 3 all'età che possiede ora, ossia

    x+3

    Allo stesso modo, tra 3 anni l'età di Maria è:

    x+5+3

    e sarà doppia rispetto all'età di Paolo, vale a dire

    x+5+3=2(x+3)

    Abbiamo scritto l'equazione risolvente del problema: risolviamola e abbiamo terminato! Per prima cosa eseguiamo la moltiplicazione al secondo membro così da sbarazzarci delle parentesi tonde

    x+5+3=2x+6

    Trasportiamo a sinistra tutti i termini con l'incognita, a destra tutti gli altri ricordando di cambiare i segni a quei termini che attraversano il simbolo di uguaglianza

    x-2x=-5-3+6

    Sommiamo tra loro i termini simili

    -x=-2

    e cambiamo i segni a destra e a sinistra

    x=2

    Il valore ottenuto rappresenta l'età di Paolo. Per ricavare quella di Maria è sufficiente rimpiazzare 2 a x nell'espressione x+5, ottenendo

    x+5=2+5=7

    Possiamo concludere che l'età di Paolo è 2 mentre quella di Maria è 7.

    Risposta di Ifrit
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