Esercizio equazione della retta e punto che non le appartiene
Ciao! Mi aiutereste a risolvere un esercizio sulla retta e sul punto che non appartiene ad una retta? Vi scrivo il testo: i punti dei seguenti gruppi appartengono ad una stessa retta tranne uno. Scrivi l'equazione della retta e individua il punto che non appartiene ad essa.
La soluzione è D. Non ho capito come trovare la retta...perché se non guardo la soluzione non so quali punti appartengono quindi come scegliere 
e le relative ordinate.
Grazie!
Ciao 20elena02,
il procedimento è questo: sai che per due punti passa una e una sola retta, quindi tu potresti trovare la retta passante per ogni coppia di punti, utilizzando la solita formula della retta passante per due punti
Il fatto è che soltanto tre di quei punti sono allineati, quindi devi procedere per tentativi, oppure semplicemente puoi disegnarli e vedere immediatamente quali stanno su una stessa retta e quale non è allineato!
Personalmente preferisco questo secondo metodo, è molto più rapido!
Se però preferisci usare la formula senza disegno
puoi fare così: calcoli l'equazione della retta passante per A e per B, provi a sostituire le coordinate di C e D nella retta, se uno dei due appartiene alla retta hai finito:
dove ho scelto come
le coordinate di A e 
le coordinate di B.Proviamo a sostituire le coordinate di C nell'equazione della retta, otteniamo
cioè
le coordinate di C soddisfano l'equazione della retta, quindi C appartiene alla retta
.Quindi C appartiene alla retta!
Per esclusione (posto che il testo del problema sia corretto) D non appartiene alla retta, ma puoi comunque verificarlo velocemente:
infatti
Alpha
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