Soluzioni
  • Ciao 20elena02,

    il procedimento è questo: sai che per due punti passa una e una sola retta, quindi tu potresti trovare la retta passante per ogni coppia di punti, utilizzando la solita formula della retta passante per due punti

     

    \frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}

     

    Il fatto è che soltanto tre di quei punti sono allineati, quindi devi procedere per tentativi, oppure semplicemente puoi disegnarli e vedere immediatamente quali stanno su una stessa retta e quale non è allineato!

    Personalmente preferisco questo secondo metodo, è molto più rapido!

    Se però preferisci usare la formula senza disegno

    \frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}

    puoi fare così: calcoli l'equazione della retta passante per A e per B, provi a sostituire le coordinate di C e D nella retta, se uno dei due appartiene alla retta hai finito:

    \frac{y+5}{10+5}=\frac{x+1}{2+1}

    \frac{y+5}{15}=\frac{x+1}{3}

    y=5x

    dove ho scelto come (x_1,y_1) le coordinate di A e (x_2,y_2) le coordinate di B.

    Proviamo a sostituire le coordinate di C nell'equazione della retta, otteniamo

    -15=5\cdot (-3)

    cioè

    15=15

    le coordinate di C soddisfano l'equazione della retta, quindi C appartiene alla retta r:\ y=5x.

    Quindi C appartiene alla retta!

    Per esclusione (posto che il testo del problema sia corretto) D non appartiene alla retta, ma puoi comunque verificarlo velocemente:

    -2\neq 5\cdot (-10)

    infatti

    -2\neq -50

    Alpha

    Risposta di Alpha
 
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