Soluzioni
  • Andiamo con ordine :)

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    Calcoliamo il volume del cubo (indico lo spigolo del cubo con l)

    V_(cubo) = l^3 = 12^3 = 1728cm^3

    e calcoliamo il volume del parallelepipedo rettangolo (indichiamo lunghezza, larghezza e altezza con lu,la,h)

    V_(par) = lu×la×h = 21×10×8 = 1680cm^3

    Quindi il cubo ha un volume più grande di quello del parallelepipedo

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    Calcoliamo le aree delle superfici totali

    S_(tot,cubo) = 6×l^2 = 6×12^2 = 6×144 = 864cm^2

    S_(tot,par) = 2(lu×la+lu×h+ la×h) = 2(21×10+21×8+10×8) =

    = 2×(210+168+80) = 916cm^2

    Quindi il parallelepipedo ha area della superficie totale maggiore

    ---

    Per risolvere l'ultimo punto del problema, chiamiamo x la lunghezza del parallelepipedo, che in tal caso ha il volume dato da

    V_(par) = lu×la×h = x×10×8 = 80x cm^3

    Noi vogliamo che

    V_(par) = V_(cubo)

    ossia

    80x = 1728

    da cui possiamo ricavare la misura della nuova lunghezza

    x = (1728)/(80) = 21,6cm 

    Dovremmo quindi aumentare la misura della lunghezza di 0,6cm = 6mm per far sì che i due volumi coincidano.

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    Se dovessi avere dubbi non esitare a chiedere Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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