Volume maggiore tra cubo e parallelepipedo rettangolo

Andiamo con ordine :)

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Calcoliamo il volume del cubo (indico lo spigolo del cubo con )

e calcoliamo il volume del parallelepipedo rettangolo (indichiamo lunghezza, larghezza e altezza con )

Quindi il cubo ha un volume più grande di quello del parallelepipedo

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Calcoliamo le aree delle superfici totali

Quindi il parallelepipedo ha area della superficie totale maggiore

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Per risolvere l'ultimo punto del problema, chiamiamo la lunghezza del parallelepipedo, che in tal caso ha il volume dato da

Noi vogliamo che

ossia

da cui possiamo ricavare la misura della nuova lunghezza

Dovremmo quindi aumentare la misura della lunghezza di per far sì che i due volumi coincidano.

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Se dovessi avere dubbi non esitare a chiedere 

Namasté!