Soluzioni
Il limite
genera una forma di indecisione del tipo
e per scioglierla possiamo avvalerci degli sviluppi di Taylor notevoli associati ai termini del numeratore. Qual è l'ordine a cui fermarsi? In questa circostanza è il grado della potenza
che suggerisce di sviluppare le funzioni fino all'ordine
.
Scriviamo lo sviluppo della funzione esponenziale centrato in
e quello del coseno
dopodiché sostituiamo le espressioni nel limite
che diventa
Sommiamo quindi i monomi simili e usiamo le proprietà degli o-piccolo
Possiamo concludere che il limite di partenza è
È fatta!
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