Ridurre frazioni allo stesso denominatore

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Come posso ridurre le seguenti frazioni allo stesso denominatore? Mi servirebbe (come al solito) il vostro aiuto...grazie mille!

 

(6)/(5); (2)/(9); (4)/(15); (1)/(3)

Domanda di Sandra

 
Soluzioni

  • Ciao Sandra :)

    Per ridurre più frazioni allo stesso denominatore la prima cosa da fare è calcolare il denominatore comune tra le frazioni. Scomponiamo in fattori primi i denominatori

    5 = 5; 9 = 3^2; 15 = 3×5; 3 = 3

    il denominatore comune coincide con il minimo comune multiplo tra i denominatori appena scomposti che è dato dal prodotto tra i fattori comuni e non comuni presi una sola volta e con il massimo esponente. Abbiamo allora

    Denominatore comune = 3^2×5 = 9×5 = 45

    A questo punto per ottenere il nuovo numeratore di ogni frazione si divide il denominatore comune per ogni vecchio denominatore e si moltiplica il risultato ottenuto per il numeratore corrispondente. Più semplici a farsi che a dirsi :)

    (6)/(5) = (...)/(45)

    Al posto dei puntini metteremo 

    45 (denominatore comune):5 (vecchio denominatore)×6 (vecchio numeratore) = 54

    Ossia

    (6)/(5) = (54)/(45)

    Procedendo allo stesso modo avrai

    (2)/(9) = (45:9×2)/(45) = (10)/(45)

    (4)/(15) = (45:15×4)/(45) = (12)/(45)

    (1)/(3) = (45:3×1)/(45) = (15)/(45)

    Risposta di Galois
 
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