Esercizio su un limite con sostituzione diretta

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Mi spieghereste come calcolare un limite? Io ho provato a calcolarlo con una sostituzione diretta ma sono sicuro del risultato. Il limite è il seguente:

 

lim_(x → π)((x-π)^2)/(2cos(x)+cos(x)+1)

 

ed è tratto dalla scheda avanzata numero 2 di esercizi di riepilogo sui limiti.

 

Mi viene (0)/(-4) cioè -infinito. Ho operato bene?

Domanda di Luigi2110

 
Soluzioni

  • Il limite è:

    lim_(x → π)((x-π)^2)/(2cos(x)+cos(x)+1)

    Qui il metodo di calcolo dei limiti per sostituzione diretta va bene e ci permette di arrivare al risultato, perché fortunatamente non sfociamo nel contesto di infiniti e infinitesimi.

    Attenzione però: svolgendo i calcolo, 0 fratto -4 dà come risultato zero!

    lim_(x → π)((x-π)^2)/(2cos(x)+cos(x)+1) = (0)/(4) = 0

    Questo perché lo zero è presente al numeratore e non al denominatore.

    Risposta di Ifrit
 
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