Soluzioni
  • Ciao Lely91, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • La funzione di due variabili che stiamo considerando è

    f(x,y)=\int_{2}^{xy}{|t-3|dt}

    Per calcolare il versore normale possiamo applicare direttamente la formula

    n(x,y)=\frac{1}{\sqrt{1+f_{x}^2(x,y)+f_{y}^2(x,y)}}[-f_{x}(x,y),-f_{y}(x,y),1]

    dedotta normalizzando il prodotto vettoriale tra i versori tangenti al grafico della superficie nel punto (x,y), dati da

    t_{x}(x,y)=[1,0,f_{x}(x,y)]

    t_{y}(x,y)=[0,1,f_{y}(x,y)]

    Tutto il problema si riduce quindi a calcolare le derivate parziali della funzione integrale: è sufficiente fare riferimento al teorema fondamentale del calcolo integrale. Sei in grado di farlo?

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Però mi dice di trovarne almeno due. L'altro quale può essere?

    Risposta di Lely91
  • L'altro versore è quello di verso opposto Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Ok :) invece per le derivate parziali non so proprio come fare...

    Risposta di Lely91
  • Non mi riferivo ai vettori, quanto più all'applicazione del teorema fondamentale del calcolo integrale, per il quale qui risulta

    f_{x}(x,y)=|xy-3|\cdot y

    f_{y}(x,y)=|xy-3|\cdot x

    Per il resto, i vettori tangenti sono dati da

    t_{x}(1,2)=[1,0,2]

    t_{y}(1,2)=[1,0,1]

    e i due versori normali sono dati da

    n(x,y)=\pm \frac{1}{\sqrt{6}}[-2,-1,1]

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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