Soluzioni
  • Ciao Remaxer, visto che l'esercizio non è importante cerco di spiegarti il procedimento.

    Per prima cosa devi studiare le condizioni di esistenza dell'equazione:

    il denominatore non deve mai essere nullo, (sai bene che non si può dividere per zero), e l'argomento della radice deve essere maggiore o uguale a zero.

    Nel caso specifico dovresti porre

    (x 2 -3x+5) 1/2 diverso da zero

    e

    x 2 -3x+5>=0

    ma tutto questo equivale a risolvere

    x 2 -3x+5>0

    Dove ho sostituito il maggiore/uguale con il maggiore stretto.

    Ti renderai subito conto, calcolando il discriminante (che è negativo), che questa disequazione è sempre verificata.

    A questo punto possiamo tornare ad occuparci dell'equazione.

    Grazie alle condizioni che abbiamo posto sappiamo che il denominatore non si annulla, quindi possiamo moltiplicare entrambi i membri dell'uguaglianza per (x 2 -3x+5) 1/2 . In questo modo otteniamo

    x 2-2x-1=(x-1) (x 2 -3x+5) 1/2

    Non ti resta che elevare entrambi i membri al quadrato, fare i conti e risolvere l'equazione che a questo punto non avrà più radicali.

    Rimane un ultimo passaggio: trovate le soluzioni dell'equazione

    (x 2-2x-1) 2=(x-1) 2 (x 2 -3x+5)

    dovrai sostituirle in quella di partenza, infatti le dopo aver elevato al quadrato non ottieni un'equazione equivalente alla prima, bensì un'equazione che ha sicuramente tutte le soluzioni della prima, ma potrebbe averne anche altre, dunque devi scegliere soltanto quelle che verificano l'equazione da cui sei partito, per intenderci, quella con la radice!

    Puoi leggere tutto questo nella lezione equazioni irrazionali.

    Spero che questo procedimento ti basti per risolvere il tuo problema, altrimenti siamo a tua disposizione per chiarimenti ulteriori.

    Risposta di Alpha
  • Grazie mille mi avete molto aiutato!

    Risposta di
  • Benissimo, contenti di esserti stati d'aiuto!

     

    A presto.

     

    Alpha.

    Risposta di Alpha
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Superiori-Algebra