Soluzioni
  • Ciao Nea, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Si tratta di applicare il teorema di Rouché Capelli: se consideriamo la matrice completa associata al sistema lineare

    A|b\left[\begin{matrix}1&-2&-6\\ 2(k-1)&1&4k& 2(2-k)&k&k\end{matrix}\right]

    e ne calcoliamo il determinante, ad esempio con Sarrus, otteniamo

    det(A|b)=4k^2-35k+24 

    che si annulla proprio per i valori di k dati da

    k=\frac{3}{4},k=8

    Dunque: se k è diverso da tali valori la matrice completa ha rango 3, la matrice incompleta NON può avere rango superiore a 2 e quindi il sistema è incompatibile.

    Hai ragione tu Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • sii  lo so ,  quello e per k diverso da 8 e 3/4 , 

    ma per k=8 e k= 3/4 mi porta che è anche incompatibile? 

    Risposta di nea16
  • (In generale) Non necessariamente: tutto dipende dal rango che matrice completa e matrice incompleta assumono con quei valori di k. (Ad esempio, uno di quei valori potrebbe dare rango 2 alla matrice completa e rango 1 alla matrice incompleta...)

    Hai due modi di procedere:

    1) Calcolare i ranghi delle due matrici con quei valori di k;

    2) Considerare i due sistemi lineari che corrispondono a quei due valori di k e risolverli Laughing

    Namasté!

    Risposta di Omega
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