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  • Ciao Federica90, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Per calcolare l'integrale

    \int{\frac{\log^2{(x)}}{x}dx}

    bisogna osservare che 

    \frac{d}{dx}\log{(x)}=\frac{1}{x}

    quindi applicando la formula di integrazione

    \int{[f(x)]^n\cdot f'(x)dx}=\left\{\begin{matrix}\frac{[f(x)]^{n+1}}{n+1}+c& \mbox{ se }n\neq -1\\ \log{(|f(x)|)}+c&\mbox{ se }n=-1\end{matrix}

    troviamo

    \int{\log^2{(x)}\frac{1}{x}dx}=\frac{\log^3{(x)}}{3}+c

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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