Dubbio su estremi di integrazione di un integrale doppio

  1. Home
  2. Domande e Risposte
  3. Università - Analisi

se il triangolo del dominio è (0,0) (1,0) (1,1)

integrando rispetto a y sia ha 0<=y<=1 ; 1<= x <= y ??

se invece il triangolo è del tipo (1,1) (2,3) (3,2) sono costretto a spezzare in due integrali o posso fare di meglio?

Domanda di Cimino

 
Soluzioni

  • Ciao cimino arrivo :D

    Risposta di Ifrit

  • Cominciamo con la prima domanda: in realtà l'insieme di integrazione è:

    0 ≤ y ≤ 1, y ≤ x ≤ 1

    ma probabilmente ti sei solamente confuso :)

    Per il secondo triangolo è tosta perché non è un dominio canonico,  sei certo delle coordinate? 

    Risposta di Ifrit

  • sì, mi sono confuso al primo punto, e sì ho scritto male il dominio del secondo scusami (colpa dei troppi esercizi) il dominio è (1,1) (2,3) (3,1)

    Risposta di Cimino

  • Ok, non è un problema non preoccuparti. Un modo per non sdoppiare l'integrale è calcolare le rette passanti per i punti:

    A(1, 1), B(2, 3)

    ottenendo

    y = 2x-1

    B(2, 3), C(3, 1)

    y = 7-2x

    Il dominio di integrazione si lascia scrivere come:

    1 ≤ y ≤ 3,(y+1)/(2) ≤ x ≤ (7-y)/(2)

    Anche se personalemente preferisco spezzare l'intergrale. Spero sia chiaro,  è difficile spiegare questi argomenti quando non si hanno a disposizione i disegni. Aiutano moltissimo :)

    Fammi sapere ;)

    Risposta di Ifrit
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
Le più lette
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Università - Analisi