Problema sul cilindro in Geometria Solida

  1. Home
  2. Domande e Risposte
  3. Medie - Geometria

Mi spiegate come risolvere questo problema sul cilindro, per favore?

 

Calcola l'area della superficie totale di un cilindro sapendo che:

a) l'altezza è il triplo del raggio e che la misura della loro somma è 32.

b) La circonferenza di base misura 15 pi greco cm e che l'altezza è 9/5 del raggio.

 

NB: il seguente problema va risolto senza tener conto le richieste della lettera a e b.

 

I risultati sono:

 a) 5.12 pi greco dm quadrati; b) 3.15 pi greco dm quadrati.

Domanda di ANTO87

 
Soluzioni

  • Iniziamo con la parte a): ci torneranno molto utili le formule del cilindro

    h = 3 r ; somma = 32 , , cm ; S_(tot) = ?

    Abbiamo la somma dell'altezza e del raggio possiamo calcolare l'unità frazionaria, data da:

    u_f = 3+1 = 4 

    Si ha quindi che:

    h = somma: u_f×3 = 32:4×3 = 8×3 = 24 , , cm

    mentre

    r = somma: u_f×1 = 32:4×1 = 8 , , cm

    Possiamo calcolare l'area della superficie di base:

    A_(base) = π×r^2 = π×8^2 = 64π , , cm^2

    Calcoliamo la superficie laterale:

    S_(lat) = 2π×r×h = 2π×8×24 = 384π , , cm^2

    La superficie totale è:

    S_(tot) = S_(lat)+2×A_(base) = 384π+128π = 512π , , cm^2

    Trasformiamo il risultato in dm^2

    512π , , cm^2 = 5. 12π dm^2

     

    Della seconda parte abbiamo:

    C = 15π , , cm ; h = (9)/(4)r

    Calcoliamo il raggio del cerchio

    r = C:(2π) = 7.5 , , cm

    L'area di base sarà:

    A_(base) = π×r^2 = 56.25 π , , cm^2

    Mentre l'altezza del cilindro è:

    h = r:5×9 = 13.5 , , cm

    Calcoliamo l'area della superficie laterale:

    S_(lat) = C×h = 15 pi×13.5 = 202.5π , , cm^2

    La superficie totale è:

    S_(tot) = S_(lat)+2×A_(base) = 202.5π+2×56.25π = 315π , , cm^2

    Trasforma il risultato in decimetri quadrati ed hai finito. ;)

    Risposta di Ifrit
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
Le più lette
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Scuole Medie - Geometria