Soluzioni
  • Iniziamo con la parte a): ci torneranno molto utili le formule del cilindro

    \begin{cases}h=3 r\\ \mbox{somma}= 32\,\, cm\\ S_{tot}=?\end{cases}

    Abbiamo la somma dell'altezza e del raggio possiamo calcolare l'unità frazionaria, data da:

    u_f= 3+1=4 

    Si ha quindi che:

    h=\mbox{somma}: u_f\times 3= 32:4\times 3= 8\times 3= 24\,\, cm

    mentre

    r= \mbox{somma}: u_f\times 1= 32:4\times1= 8\,\, cm

    Possiamo calcolare l'area della superficie di base:

    A_{base}= \pi\times r^2= \pi \times 8^2= 64\pi \,\, cm^2

    Calcoliamo la superficie laterale:

    S_{lat}= 2\pi\times r\times h= 2\pi \times 8\times 24=384\pi\,\, cm^2

    La superficie totale è:

    S_{tot}= S_{lat}+2\times A_{base}= 384\pi +128\pi=512\pi\,\, cm^2

    Trasformiamo il risultato in dm^2

    512\pi \,\, cm^2= 5. 12\pi dm^2

     

    Della seconda parte abbiamo:

    \begin{cases}C= 15\pi \,\, cm\\h= \frac{9}{4}r\end{cases}

    Calcoliamo il raggio del cerchio

    r= C:(2\pi)=7.5\,\, cm

    L'area di base sarà:

    A_{base}= \pi \times r^2=56.25 \pi\,\, cm^2

    Mentre l'altezza del cilindro è:

    h= r:5\times 9=13.5\,\, cm

    Calcoliamo l'area della superficie laterale:

    S_{lat}= C\times h= 15 pi\times 13.5= 202.5\pi\,\, cm^2

    La superficie totale è:

    S_{tot}= S_{lat }+2\times A_{base}= 202.5\pi+2\times 56.25\pi=315\pi\,\, cm^2

    Trasforma il risultato in decimetri quadrati ed hai finito. ;)

    Risposta di Ifrit
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