Soluzioni
  • Hello ingrid arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • Abbiamo la retta data dall'intersezione dei due piani, cioè definita in forma cartesiana

    \begin{cases}x+2y-z=3\\ y-z-3=0\end{cases}

    Per prima cosa passiamo dalla forma cartesina alla forma parametrica della retta, ponendo (ad esempio)

    t= y

    Sostituendo questo parametro nella seconda equazione del sistema segue che:

    z= t-3

    Sostituiamo nella prima equazione:

    x= -2y+z+3= -2t+t-3+3=-t

    La forma parametrica della retta è dunque:

    r: \begin{cases}x= -t\\ y=t\\z= t-3\end{cases}

    O meglio:

    r: \begin{pmatrix}-1\\1\\1\end{pmatrix}t+\begin{pmatrix}0\\0\\-3\end{pmatrix}

    Il vettore direttore è quel vettore che "sta davanti al parametro t"

    Dunque:

    \begin{pmatrix}-1\\1\\1\end{pmatrix}

    Nota bene: quello che ti ho proposto è uno dei modi per ricavare la direzione di una retta nello spazio. Per tutti i possibili metodi dai un'occhiata alla lezione del link. ;)

    Risposta di Ifrit
  • grazie mille!

    Risposta di ingrid
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiVarie
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAVita quotidiana
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Uni-Algebra Lineare