Soluzioni
  • Ciao Danodo arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • Abbiamo la funzione:

    f(x, y)= \frac{x-y}{x^2+y^2}

    per capire se la funzione è continua però, ho la necessità di conoscere il valore che assume in zero. Conosci questo valore? Fammi sapere :D

    Risposta di Ifrit
  • No, non lo conosco il valore della funzione in zero, per questo non so come procedere..

    Risposta di DanOdo
  • Visto che non c'è risposta da parte tua, io procedo :P

    [Edit]: Scusami non avevo visto la tua replica xD

    Consideriamo la restrizione y=0

    La funzione diventa:

    f(x, 0)= \frac{x}{x^2}= \frac{1}{x}

    Il limite:

    \lim_{x\to 0}\frac{1}{x}

    non esiste, possiamo concludere che la funzione non è prolungabile con continuità in (0,0)

    Per 

    (x, y)\ne (0, 0)

    la funzione è continua perché quoziente di due polinomi.

    Se hai domande sono qui :D

    Risposta di Ifrit
  • Ok grazie!! Quindi in generale in questi esercizi bisogna verificare se il limite esiste o no nella puno di discontinuità?

     

    Risposta di DanOdo
  • Esattamente, il limite deve esistere ed essere finito, inoltre deve coincidere con il valore che la funzione assume nel punto di discontinuità.

    Quando ho visto che non c'era il valore mi sono sentito un po' spaesato :)

    Risposta di Ifrit
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