Soluzioni
  • Ciao Ely, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Il suggerimento del libro è veramente prezioso anche se in realtà non è l'unico modo per dimostrare l'asserto. Con ogni probabilità, però, è il più comodo :)

    Se disegnamo la figura e prolunghiamo AE dalla parte di E fino al lato BC, chiamando AF il segmento che ne risulta, possiamo considerare i due triangoli

    ACF,AFB

    e applicare la disuguaglianza triangolare

    misura-di-un-lato<somma-delle-misure-degli-altri-due

    Partiamo da

    AE+EB<

    disuguaglianza triangolare su FEB:\ \ \ EB<EF+FB

    AE+EB<AE+EF+FB=AF+FB

    disuguaglianza triangolare su ACF:\ \ \ AF<AC+CF

    AE+EB<AE+EF+FB=AF+FB<AC+CF+FB=AC+CB

    Occhio all'ordine suggerito dal libro, che potrebbe risultare fuorviante...

    Namasté!

    Risposta di Omega
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