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  • Ciao Gretunz, benvenuto/a in YouMath! Laughing Arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Grazie :)

    Risposta di gretunz
  • Lo spunto di partenza è buono, c'è però una cosa da precisare.

    Una parabola (click per le formule) avente asse di simmetria parallelo all'asse delle y ha generica equazione della forma

    y=ax^2+by+c

    e ci sono dunque 3 parametri da determinare. Per determinarli in modo univoco ci servono 3 equazioni, che messe a sistema devono fornire un'unica soluzione: una terna a,b,c, per l'appunto.

    Trattare la condizione di passaggio per il punto A tramite sostituzione delle coordinate di A nell'equazione della parabola va benissimo: questo ci fornisce una condizione. Ne mancano 2.

    Se trattiamo il vertice per imporre un'ulteriore condizione di passaggio siamo fregati, perché ci rimane una condizione da determinare.

    Se però ricordiamo le formule per determinare le coordinate del vertice di una parabola avente asse di simmetria parallelo all'asse delle y

    x_V=-\frac{b}{2a}

    y_V=-\frac{\Delta}{4a}=-\frac{b^2-4ac}{4a}

    allora abbiamo due ulteriori condizioni in luogo di una.

    Tre condizioni per tre parametri: ci siamo!

    Risolvendo il sistema che ne corrisponde determini la parabola richiesta; mettendone poi l'equazione a sistema con l'equazione dell'asse delle y, cioè con x=0, determini il punto di intersezione cercato.

    Se dovessi avere dubbi, non esitare a chiedere!

    Namasté!

    Risposta di Omega
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