Soluzioni
  • Ciao Alessandra1 :) 

    È un tipico problema di ripartizione semplice. Per prima cosa dobbiamo estrapolare i dati dal testo. Chiamiameremo N_A, N_P e N_M rispettivamente i soldi che Anna, Paola e Maria ricevono dai nonni, mentre indicheremo con G_A, G_P e G_M rispettivamente i soldi che Anna, Paola e Maria ricevono dai loro genitori. h_A, h_(P) e h_(M) l'altezza delle tre sorelle Anna, Paola e Maria. Infine E_(A), E_(P), E_(M) sono le tre altezze delle ragazzine.

    I nonni vogliono distribuire £480 ai loro nipotini in ragione diretta alle loro altezze, possiamo quindi costruire l

    N_A:H_A = N_P: H_P = N_M:H_P

    Sostituiamo i numeri:

    N_(A):1.40 , ,m = N_(P):1.10 , ,m = N_M: 0.60 , , m

    Possiamo applicare la proprietà del comporre,  così da ottenere tre proporzioni.

    • , ,(N_A+N_P+N_M):(1.40+1.10+0.60) = N_A: 1.40

    La somma dei soldi che i nonni vogliono dare alle nipotine è:

    480:3.1 = N_A:1.40

    Risolviamo:

    N_(A) = (480×1.40):3.1 = 216.77

    La seconda proporzione è:

    • , , (N_A+N_P+N_M): (1.40+1.10+0.60) = N_P:1.10

    Sostituiamo i numeri:

    480:3.1 = N_P:1.10

    da cui:

    N_P = 480×1.10:3.1 = 170.32

    L'ultima proporzione è:

    • , , (N_A+N_P+N_M):(1.40+1.10+0.60) = N_M:0.60

    Quindi:

    480:3.1 = N_M:0.60

    N_M = 480×0.60:3.1 = 92.90

    Adesso dobbiamo impostare una nuova proporzione per determinare i soldi che i genitori danno alle proprie figlie:

    G_A:E_A = G_P:E_P = G_M:E_M

    Grazie alla quale costruiremo le tre proporzioni che ci permetteranno di risolvere l'esercizio.

    • , ,(G_A+G_P+G_M):(E_A+E_P+E_M) = G_A:E_A

    Sostituiamo i numeri:

    973.50:(7+6+2) = G_A:7

    973.50:15 = G_A:7

    Da cui 

    G_A = 973.50×7:15 = 454.30

    La seconda proporzione è:

    973.50: 15 = G_P:6

    Da cui:

    G_P = 973.50×6:15 = 389.40

    L'ultima proporzione da impostare è:

    973.50:15 = G_M:2

    Quindi:

    G_M = 973.50×2:15 = 129.80

    Ora per portare a casa l'esercizio è sufficiente sommare ordinatamente i soldi dati dai nonni e dai genitori:

    A = N_A+G_A = 216.77+454.30 = 671.07

    P = N_P+G_P = 170.32+389.40 = 559.72

    M = N_M+G_M = 92.90+129.80 = 222.70

    Risposta di Omega
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Scuole Medie - Algebra e Aritmetica