Soluzioni
  • Nel caso del limite

    lim_(x → +∞)(ln(2x^2-4))/(ln(x^3)-1) =

    possiamo procedere per confronto tra infiniti, e passare a considerare il limite equivalente

    = lim_(x → +∞)(ln(2x^2))/(ln(x^3)) =

    che, grazie a due note proprietà dei logaritmi, possiamo scrivere come

    = lim_(x → +∞)(ln(2)+ln(x^2))/(3ln(x)) =

    Limitiamoci ancora una volta a considerare l'infinito predominante (o meglio, l'unico termine che genera l'infinito) a numeratore il limite si riscrive come segue

    = lim_(x → +∞)(ln(x^2))/(3ln(x)) =

    Applichiamo di nuovo una delle proprietà dei logaritmi e scriviamo il limite nella forma equivalente

    = lim_(x → +∞)(2ln(x))/(3ln(x)) = (2)/(3)

    Abbiamo portato a termine il calcolo.

    Risposta di Ifrit
 
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