Limite di una funzione rapporto di logaritmi
Dovrei calcolare il limite di un rapporto di logaritmi che presenta la forma di indecisione del tipo infinito su infinito. Il libro suggerisce l'uso del confronto tra infiniti, ma purtroppo non sono in grado di applicarlo correttamente
Grazie.
Nel caso del limite
possiamo procedere per confronto tra infiniti, e passare a considerare il limite equivalente
che, grazie a due note proprietà dei logaritmi, possiamo scrivere come
Limitiamoci ancora una volta a considerare l'infinito predominante (o meglio, l'unico termine che genera l'infinito) a numeratore il limite si riscrive come segue
Applichiamo di nuovo una delle proprietà dei logaritmi e scriviamo il limite nella forma equivalente
Abbiamo portato a termine il calcolo.
Risposta di: Redazione di YouMath (Salvatore Zungri - Ifrit)
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