Problema di Fisica con uso delle equazioni di primo grado

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Buongiorno amici, vi chiedo un aiuto per un problema risolvibile cone le equazioni di primo grado. E' un problema di Fisica ma è sotto "Algebra" nel mio libro, spero non sia un problema. :)

 

In una leva di 1° genere la potenza è uguale ai 2/3 della resistenza più 1kg; sapendo che le due forze distano rispettivamente 3,5m e 2,5m dal fulcro, calcola la misura delle due forze affinchè la leva sia in equilibrio.

Risultati: 21kg; 15kg. Grazie! :)

Domanda di Jen*

 
Soluzioni

  • Ciao Jen* arrivo :D

    Risposta di Ifrit

  • Vediamo come procedere: sappiamo che la potenza è 

    P = (2)/(3)R+1

    Le distanze tra le due forze dal fulcro è:

    d_1 = 3.5 , ,m

    d_(2) = 2.5 , , m

    Impostiamo la proporzione per le leve del primo genere:

    P:R = d_2:d_1

    Sostituiamo il valore della potenza:

    ((2)/(3)R+1): R = 2.5: 3.5

    Per la proprietà fondamentale delle proporzioni:

    2.5 R = 3.5 ((2)/(3)R+1)

    Trasformiamo i numeri decimali in frazioni:

    (25)/(10) R = (35)/(10)((2)/(3)R+1)

    Da cui ricaviamo l'equazione di primo grado

    (5)/(2)R = (7)/(2)((2)/(3)R+1)

    Facciamo i conti:

    (5)/(2)R = (7)/(2)·(2)/(3)R+(7)/(2)

    Semplifichiamo quello che si può semplificare:

    (5)/(2)R = (7)/(3)R+(7)/(2)

    A questo punto il minimo comune multiplo tra 2, 3 che è 6

    (15R)/(6) = (14 R+21)/(6)

    Il denominatore non serve più perché è uguale membro a membro:

    15 R = 14 R+21

    Portiamo i termini con la R al primo membro stando attenti ai segni:

    15R-14 R = 21

    Da cui 

    R = 21

    Possiamo calcolare P:

    P = (2)/(3)R+1 = (2)/(3)·21+1 = (21:3×2)+1 = 15

    Risposta di Ifrit
 
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