Soluzioni
  • Prima di occuparci dell'equazione irrazionale

    2\sqrt{x}-5=-3(\sqrt{x}+1)

    è opportuno imporre delle condizioni di esistenza: il radicando dev'essere non negativo, ossia maggiore o uguale a zero

    C.E.:\ x\ge 0

    Risolviamo l'equazione svolgendo i passaggi algebrici che consentono di esprimerla in forma canonica

    2\sqrt{x}-5=-3\sqrt{x}-3

    Isoliamo i termini con le radici al primo membro e trasportiamo gli altri al secondo

    2\sqrt{x}+3\sqrt{x}=5-3

    Osserviamo che al primo membro ci sono radicali simili, vale a dire termini irrazionali che hanno sia lo stesso indice che il medesimo radicando: questa informazione è fondamentale perché ci permette di eseguire la somma tra le radici, ottenendo

    5\sqrt{x}=2

    Dividiamo a destra e a sinistra per 5

    \sqrt{x}=\frac{2}{5}

    e infine eleviamo i due membri a quadrato così da eliminare la radice quadrata

    x=\frac{4}{25}

    Esso rispetta la condizione di esistenza ed è dunque soluzione dell'equazione irrazionale data.

    Risposta di Ifrit
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Scuole Superiori - Algebra