Soluzioni
  • Ciao Franz12 :) mi serve una conferma sul testo dell'equazione: è questa?

    2\sqrt{x-5}=-3(\sqrt{x+1})

    oppure è questa

    2\sqrt{x}-5=-3(\sqrt{x}+1)

    [Per le domande successive ti chiedo la cortesia di anteporre al testo dell'esercizio un testo introduttivo, in accordo con il regolamento. Anche il titolo stesso va bene] Wink

    Risposta di Omega
  • ok, grazie per il consiglio, comunque l'equazione da risolvere è la seconda dove  la radice si trova solo sull'incognita, su entrambi i membri dell'equazione.

    Risposta di Franz12
  • Ok Laughing

    Per prima cosa occupiamoci delle condizioni di esistenza delle radici quadrate (ti consiglio di dare un'occhiata al metodo di risoluzione delle equazioni irrazionali): il radicando deve essere non negativo, cioè maggiore o uguale a zero

    \mbox{C.E. }x\geq 0

    Risolviamo l'equazione 

    2\sqrt{x}-5=-3(\sqrt{x}+1)

    2\sqrt{x}-5=-3\sqrt{x}-3

    procediamo come in una normalissima equazione di primo grado

    2\sqrt{x}+3\sqrt{x}=-3+5

    5\sqrt{x}=+2

    da cui ricaviamo

    \sqrt{x}=\frac{2}{5}

    eleviamo entrambi i membri al quadrato e otteniamo

    x=+\frac{4}{25}

    Se dovessi avere dubbi, non esitare a chiedere...

    Namasté!

    Risposta di Omega
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