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  • Ciao OxRock, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
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    https://www.youmath.it/forum/analisi-2n/5172-differenze-integrali-doppi-e-tripli.html

    ad ogni modo, le interpretazioni che hai scritto sono tutte corrette. ;)

    Tieni conto del fatto che ogni volta che integri una superficie che presenta una dimensione in meno rispetto allo spazio ambiente, stai calcolando il volume sotteso dalla stessa superficie (o ipervolumi - tieni anche conto che non esiste una rappresentazione cartesiana per gli spazi euclidei di dimensione superiore a 3).

    Per gli ultimi due integrali che hai scritto, dunque

    \int_{A}f(x,y,z,...,n) dxdydz...dn

    è l'ipervolume sotteso dalla ipersuperficie data dal grafico della funzione f

    \int_{A}1 dxdydz...dn

    è l'ipervolume dell'insieme A.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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