Circonferenza tangente a una retta in un punto

Per determinare la circonferenza in questione è necerrario calcolare:

- il raggio;

- il centro.

Per calcolare il centro della circonferenza, devi determinare la retta passante per il punto P(1, 1) perpendicolare alla retta:

Intanto dalla condizione sulle rette perpendicolari ne deduciamo che il coefficiente angolare deve essere -1.

Poi, richiedendo che la retta da determinare sia della forma:

Imponendo il passaggio nel punto (1, 1).

Otterrai la retta 

Ora interseca le due rette s e t mettendone a sistema le equazioni

Abbiamo così un sistema lineare: procedi per sostituzione, otterrai:

per determinare il raggio calcola la distanza tra la retta y=x e il punto C(3, -1) utilizzando la formula per la distanza punto retta

Il raggio dovrebbe essere:

Avendo queste informazioni puoi costruire la circonferenza utilizzando la formula:

Da cui