Soluzioni
  • Il nostro intento consiste nel risolvere l'equazione di primo grado a coefficienti frazionari

    \frac{4(2x+5)}{9}+\frac{3(2-x)}{4}=\frac{5x-2}{2}+\frac{10-15x}{6}

    e per centrare l'obiettivo calcoliamo subito il minimo comune multiplo tra i denominatori che è 36. Portiamo a denominatore comune e scriviamo:

    \frac{4\cdot 4(2x+5)+9\cdot 3(2-x)}{36}=\frac{18(5x-2)+6(10-15x)}{36}

    Cancelliamo il denominatore a entrambi i membri

    4\cdot 4 (2x+5)+9\cdot 3(2-x)=18(5x-2)+6(10-15x)

    ed effettuiamo le moltiplicazioni tra i numeri

    16(2x+5)+27(2-x)=18(5x-2)+6(10-15x)

    Continuiamo con i calcoli, prestando la massima attenzione ai segni

    32x+80+54-27x=90x-36+60-90x

    Sommiamo i monomi simili in ciascun membro

    5x+134=24

    e isoliamo l'incognita a sinistra, trasportando prima di tutto 134 a destra cambiandolo di segno

    \\ 5x=-134+24 \\ \\ 5x=-110

    dopodiché dividiamo per 5

    x=\frac{-110}{5}

    e infine riduciamo ai minimi termini la frazione, ottenendo la soluzione dell'equazione

    x=-22

    In definitiva possiamo concludere che l'equazione è determinata e l'insieme soluzione è S=\{-22\}.

    Risposta di Ifrit
 
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