Problema di Algebra svolto con le equazioni di primo grado

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La mia domanda riguarda la risoluzione algebrica dei problemi mediante equazioni di primo grado. In particolare ho delle perplessità in merito al seguente problema.

 

I (3)/(5) di un numero sono uguali ai suoi (5)/(4) diminuiti di 13. Qual è il numero?

Domanda di Baseboì

 
Soluzioni

  • Risolviamo il problema con le equazioni, traducendo il testo dall'italiano al matematichese. Prima di tutto indichiamo con x il numero che cerchiamo. Il testo dice che i tre quinti del numero x, ossia

    (3)/(5)x

    ... sono uguali...

    =

    ... ai suoi cinque quarti...

    (5)/(4)x

    ...diminuiti di tredici

    -13

    Mettendo assieme le informazioni, otteniamo l'equazione di primo grado richiesta:

    (3)/(5)x = (5)/(4)x-13

    Risolviamola, determinando prima di tutto il denominatore comune

    (12x)/(20) = (25x-260)/(20)

    dopodiché lo semplifichiamo

    12x = 25x-260

    Trasportiamo 25x al primo membro cambiando il suo segno

    12x-25x = -260

    Sommiamo i termini simili

    -13x = -260

    cambiamo i segni a destra e a sinistra dell'uguale

    13x = 260

    e dividiamo per 13

    (13x)/(13) = (260)/(13)

    Abbiamo quasi finito: dobbiamo ridurre le frazioni ai minimi termini e scrivere la soluzione

    x = 20

    Esso è il numero che stavamo cercando.

    Risposta di Ifrit
 
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