Problema algebrico da risolvere con le equazioni di primo grado

Question

Ho un problema di algebra che devo risolvere facendo uso delle equazioni di primo grado. Non so come affrontarlo perché non sono in grado di estrapolare le informazioni che consentono di esprimere l'equazione risolvente. La somma del doppio di un numero più 19 è uguale a 67. Qual è il numero?

Redazione di YouMath · Accepted Answer

Per risolvere i problemi con le equazioni è necessario effettuare la traduzione dall'italiano al matematichese, in altri termini bisogna interpretare il testo così da esprimere l'equazione che consente di determinare l'equazione che, risolta, ci dà la soluzione.

Chiamiamo il numero che dobbiamo determinare. Il suo doppio si ottiene moltiplicando per due l'incognita , dunque .

Se a tale quantità sommiamo 19, ricaviamo l'espressione algebrica

che dev'essere uguale a 67. Imponiamo l'uguaglianza così da ottenere l'equazione di primo grado

Risolviamo l'equazione isolando la a sinistra e trasportando i termini noti a destra, cambiando il loro segno

A questo punto possiamo dividere i due membri per 2

e ridurre ai minimi termini le frazioni:

Possiamo concludere che il numero cercato è 24. Facciamo la verifica: il doppio di 24 è 48 che sommato a 19 dà esattamente 67, come richiesto dal testo.