Soluzioni
  • La risoluzione del problema richiede di conoscere le formule del quadrato, quelle del triangolo equilatero e il calcolo percentuale: senza questi concetti, diventa pressoché impossibile risolverlo.

    Senza troppi preamboli, scriviamo i dati del problema.

    Il lato del quadrato misura 15\mbox{ dm}: \ \ell_{Q}=15\mbox{ dm};

    il lato del triangolo equilatero è lungo 5\mbox{ dm}: \ \ell_{T}=5\mbox{ dm}.

    Il nostro compito prevede di calcolare il rapporto tra il perimetro del triangolo P_{T} e il perimetro del quadrato P_{Q}:

    \frac{P_{T}}{P_{Q}}=?

    Di per sé, l'esercizio non è poi così difficile! Con la misura dei lati possiamo agilmente calcolare i perimetri delle due figure piane: basta moltiplicare per 3 la misura del lato del triangolo per calcolare il suo perimetro

    P_{T}=3\times \ell_{T}=3\times 5\mbox{ dm}=15\mbox{ dm}

    Per quanto concerne il perimetro del quadrato, basta moltiplicare per 4 la misura del suo lato:

    P_{Q}=4\times\ell_{Q}=4\times 15\mbox{ dm}=60\mbox{ dm}

    Avendo a disposizione i perimetri, siamo in grado di determinarne il loro rapporto.

    \frac{P_{T}}{P_{Q}}=\frac{15\mbox{ dm}}{60\mbox{ dm}}=\frac{1}{4}

    A questo punto occorre trasformare la frazione \frac{1}{4} in percentuale, che si ottiene moltiplicando la frazione per 100 e accostando al risultato il simbolo \%

    \frac{1}{4}\times 100=25 \ \ \ \to \ \ \ \frac{1}{4}=25\%

    Osservazione: il rapporto tra i perimetri è un numero puro, ossia privo di unità di misura, proprio perché rapporto tra grandezze omogenee.

    Risposta di Ifrit
 
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