Soluzioni
  • Ciao Mela83, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Disegna la figura e segui il ragionamento.

    I triangoli ABC,FBE sono congruenti e per vederlo possiamo applicare il primo criterio di congruenza tra triangoli, infatti abbiamo:

    FB=BC

    AB=BE

    per costruzione, mentre gli angoli 

    A\hat{B}C=F\hat{B}E

    sono congruenti perché opposti al vertice.

    Essendo congruenti, hanno congruenti tutti gli angoli interni e le mediane, in particolare si vede subito (applicando il primo criterio di congruenza tra triangoli) che i triangoli

    FBN,MBC

    sono congruenti, e

    ABM,NBE

    sono congruenti.

    Dunque sono congruenti gli angoli 

    F\hat{B}N=M\hat{B}C

    N\hat{B}E=A\hat{B}M

    e quindi i segmenti NB,BM appartengono alla medesima retta.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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