Angoli proporzionali in un triangolo

Ciao Marco26, uesto è un tipico problema di ripartizione composta.

Per prima cosa i dati. Indichiamo con i tre angoli interni del triangolo. Sappiamo che essi stanno tra loro come 3,4,5, ovvero vale la proporzione:

Inoltre devi ricordare che:

- la somma degli angoli interni di un triangolo è

- in un uguaglianza di tre o più rapporti, la somma degli antecedenti sta alla somma dei conseguenti come un qualsiasi antecendente sta al proprio conseguente. Grazie a questa proprietà puoi costruire tre proporzioni:

Bene! Sostituiamo alle somme i relativi valori nella prima:

Risolviamola:

Facciamo lo stesso per la seconda proporzione:

da cui:

Infine l'ultima proporzione diventa:

e pertanto

Abbiamo trovato i tre angoli.