PROBLEMA PIRAMIDE REGOLARE A BASE QUADRATA!
In una piramide regolare quadrangolare l'apotema e l'altezza differiscono di 2 cm e stanno nel rapporto 5/4. Calcola l'area della superficie laterale della piramide e lo spigolo del cubo avente la superficie totale equivalente alla superficie totale della piramide.
Grazie!
Ciao Ajax, arrivo a risponderti...
Risposta di Omega
Chiama apotema e altezza della piramide, che è regolare quadrangolare, per cui ha per base un quadrato di cui chiamiamo il lato
.
Il testo ci dice che
sostituiamo la seconda espressione nella prima formula
da cui ricaviamo
e quindi .
Il lato del quadrato di base lo calcoliamo con il teorema di Pitagora
per cui
quindi l'area della superficie totale della piramide è data da
Il cubo ha area della superficie totale equivalente all'area della superficie totale della piramide
L'area di una faccia è data da
quindi
Namasté!
Risposta di Omega