Domande varie sulle equazioni lineari

In questo esercizio ho alcune domande sulle equazioni lineari e devo verificare se le seguenti affermazioni sono vere o false e risolvere correttamente delle domande a risposta aperta e multipla. Riporto anche il mio svolgimento.

Vero o falso

a) L’equazione x = x è indeterminata.

b) L'equazione x = -x è impossibile.

c) Per cambiare i segni ad ambo i membri di un'equazione si applica il secondo principio di equivalenza.

d) Se i membri di un'equazione A(x) = B(x), dove A(x) e B(x) sono espressioni che contengono l'incognita x, vengono moltiplicati per l'espressione C(x), l'equazione ottenuta non è sempre equivalente all'equazione data.

e) Per le equazioni la relazione < è una relazione di equivalenza.

f) Due equazioni impossibili possono considerarsi equivalenti.

Svolgimento: a-V, b-F, c-V, d-V, e-V, f-F

Domande a risposta aperta

Considerando l'equazione letterale ax + by + c = 0, se l'incognita è:

a) x, per quali valori di a l'equazione è determinata?

b) y, per quali valori di b l'equazione è impossibile o indeterminata?

c) c, l'equazione può risultare indeterminata?

Domande a risposta multipla

a) Un equazione con infinite soluzioni si dice:

1) indeterminata

2) determinata

3) impossibile

4) errata

5) lineare

b) Un’equazione che non ha soluzioni si dice:

1) indeterminata

2) determinata

3) impossibile

4) errata

5) lineare

Svolgimento: a-1, b-3