Ciao Volpi, arrivo a risponderti...
La prima cosa da fare consiste nel disegnare il dominio di integrazione: disegna la circonferenza di centro
e raggio
, poi la retta
ed infine la bisettrice del primo-terzo quadrante
.
Il dominio di integrazione è la regione di piano interna alla circonferenza, che si trova al di sotto della bisettrice e a destra della retta
.
Per individuarla con disequazioni libere su una variabile e vincolate sulla seconda, possiamo agevolmente scrivere
(nota infatti che bisettrice e circonferenza si incontrano nel punto
)
e poi
Puoi dunque calcolare l'integrale nella forma
Namasté!
grazie della risposta...
potresti confermarmi se anche quest'altra riduzione è corretta??
ma per calcolarla devo ricondurmi alle coordinate polari??
La riduzione va benone
Qui non serve passare ad un riferimento di coordinate polari, perché è vero che semplificherebbe il radicale, ma complicherebbe inutilmente i tratti lineari della frontiera.
Dopo la riduzione, invece, puoi procedere con il calcolo standard degli integrali definiti in una variabile senza particolari complicazioni :)
Namasté!
adesso ho problema ad integrare quella funzione...
mi illumini??
anzi ho risolto grazie.
Certamente! :)
Hai una potenza e la derivata della base
E stai integrando rispetto a
(se procedi come ti ho suggerito)
Namasté!
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