Integrale doppio
Salve mi aiutate a svolgere questo integrale doppio?
![A = [x^2+y^2 < = 4 , 0 < = y < = x , 1 < = x]](/images/joomlatex/3/c/3c77774a1b7ae8aa0a3c9175da433b44.gif)
grazie!!!
il dominio penso che sia solo nel primo quadrante dopo X=1.
Ciao Volpi, arrivo a risponderti...
Risposta di Omega
La prima cosa da fare consiste nel disegnare il dominio di integrazione: disegna la circonferenza di centro 
e raggio 
, poi la retta 
ed infine la bisettrice del primo-terzo quadrante 
.
Il dominio di integrazione è la regione di piano interna alla circonferenza, che si trova al di sotto della bisettrice e a destra della retta .
Per individuarla con disequazioni libere su una variabile e vincolate sulla seconda, possiamo agevolmente scrivere
(nota infatti che bisettrice e circonferenza si incontrano nel punto 
)
e poi
Puoi dunque calcolare l'integrale nella forma
Namasté!
Risposta di Omega
grazie della risposta...
potresti confermarmi se anche quest'altra riduzione è corretta??
ma per calcolarla devo ricondurmi alle coordinate polari??
Risposta di Volpi
La riduzione va benone 
Qui non serve passare ad un riferimento di coordinate polari, perché è vero che semplificherebbe il radicale, ma complicherebbe inutilmente i tratti lineari della frontiera.
Dopo la riduzione, invece, puoi procedere con il calcolo standard degli integrali definiti in una variabile senza particolari complicazioni :)
Namasté!
Risposta di Omega
adesso ho problema ad integrare quella funzione...
mi illumini?? 
Risposta di Volpi
anzi ho risolto grazie.
Risposta di Volpi
Certamente! :)
![(y)/(√(x^2+y^2)) = y(x^2+y^2)^(-(1)/(2)) = (1)/(2)[(x^2+y^2)^(-(1)/(2))2y]](/images/joomlatex/9/1/91c0581b42cabbe606aacc01ed46ea36.gif)
Hai una potenza e la derivata della base E stai integrando rispetto a 
(se procedi come ti ho suggerito)
Namasté!
Risposta di Omega