Integrale doppio
Salve mi aiutate a svolgere questo integrale doppio?
![A = [x^2+y^2 < = 4 , 0 < = y < = x , 1 < = x]](/images/joomlatex/3/c/3c77774a1b7ae8aa0a3c9175da433b44.gif)
grazie!!!
il dominio penso che sia solo nel primo quadrante dopo X=1.
Ciao Volpi, arrivo a risponderti...
La prima cosa da fare consiste nel disegnare il dominio di integrazione: disegna la circonferenza di centro
e raggio 
, poi la retta 
ed infine la bisettrice del primo-terzo quadrante 
.Il dominio di integrazione è la regione di piano interna alla circonferenza, che si trova al di sotto della bisettrice e a destra della retta
.Per individuarla con disequazioni libere su una variabile e vincolate sulla seconda, possiamo agevolmente scrivere
(nota infatti che bisettrice e circonferenza si incontrano nel punto
)e poi
Puoi dunque calcolare l'integrale nella forma
Namasté!
grazie della risposta...
potresti confermarmi se anche quest'altra riduzione è corretta??
ma per calcolarla devo ricondurmi alle coordinate polari??
La riduzione va benone
Qui non serve passare ad un riferimento di coordinate polari, perché è vero che semplificherebbe il radicale, ma complicherebbe inutilmente i tratti lineari della frontiera.
Dopo la riduzione, invece, puoi procedere con il calcolo standard degli integrali definiti in una variabile senza particolari complicazioni :)
Namasté!
adesso ho problema ad integrare quella funzione...
mi illumini??
anzi ho risolto grazie.
Certamente! :)
![(y)/(√(x^2+y^2)) = y(x^2+y^2)^(-(1)/(2)) = (1)/(2)[(x^2+y^2)^(-(1)/(2))2y]](/images/joomlatex/9/1/91c0581b42cabbe606aacc01ed46ea36.gif)
Hai una potenza e la derivata della base
E stai integrando rispetto a 
(se procedi come ti ho suggerito)Namasté!
| MEDIE | Geometria | Algebra e Aritmetica | |||
| SUPERIORI | Algebra | Geometria | Analisi | Altro | |
| UNIVERSITÀ | Analisi | Algebra Lineare | Algebra | Altro | |
| EXTRA | Pillole | Wiki | |||