Soluzioni
  • Come al solito partiamo dalla figura

     

    Diagonali di un rombo in un problema con Pitagora

     

    Conosciamo il perimetro e l'area del rombo (se vuoi leggere il formulario con tutte le formule sul rombo - click!).

    Dividendo per 4 il perimetro possiamo ottenere il lato AB:

    AB= P:4=70:4= 17.5\,\, cm

    A questo punto osserva che HC è l'altezza del rombo relativa al lato AB, possiamo determinarla utilizzando la formula inversa:

    CH= A_{rombo}: AB= 294: 17.5=16.8\,\, cm

    Utilizziamo il teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo BHC, per determinare BH che ne rappresenta il cateto:

    BH= \sqrt{BC^2-CH^2}= \sqrt{17.5^2-16.8^2}=4.9\,\, cm

    Osserva ora che:

    AH= AB-BH= 17.5-4.9=12.6\,\,cm

    A questo punto con il teorema di pitagora applicato al triangolo AHC possiamo calcolare AC:

    AC= \sqrt{AH^2+CH^2}= \sqrt{12.6^2+16.8^2}=21\,\, cm

    Abbiamo ottenuto la prima diagonale; per ottenere l'altra utilizziamo le formule inverse:

    BD= \frac{2\times A_{rombo}}{AC}= \frac{2\times 294}{21}=28\,\, cm

    e abbiamo finito.

    Risposta di Ifrit
 
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