Soluzioni
  • Come al solito partiamo dalla figura

     

    Diagonali di un rombo in un problema con Pitagora

     

    Conosciamo il perimetro e l'area del rombo (se vuoi leggere il formulario con tutte le formule sul rombo - click!).

    Dividendo per 4 il perimetro possiamo ottenere il lato AB:

    AB = P:4 = 70:4 = 17.5 , , cm

    A questo punto osserva che HC è l'altezza del rombo relativa al lato AB, possiamo determinarla utilizzando la formula inversa:

    CH = A_(rombo): AB = 294: 17.5 = 16.8 , , cm

    Utilizziamo il teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo BHC, per determinare BH che ne rappresenta il cateto:

    BH = √(BC^2-CH^2) = √(17.5^2-16.8^2) = 4.9 , , cm

    Osserva ora che:

    AH = AB-BH = 17.5-4.9 = 12.6 , ,cm

    A questo punto con il teorema di pitagora applicato al triangolo AHC possiamo calcolare AC:

    AC = √(AH^2+CH^2) = √(12.6^2+16.8^2) = 21 , , cm

    Abbiamo ottenuto la prima diagonale; per ottenere l'altra utilizziamo le formule inverse:

    BD = (2×A_(rombo))/(AC) = (2×294)/(21) = 28 , , cm

    e abbiamo finito.

    Risposta di Ifrit
 
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