Premetto che qui - parabola - trovi tutte le formule da sapere. ;)
Cominciamo con il primo esercizio, abbiamo l'equazione di una parabola:
dobbiamo determinare la retta tangente nel punto di ascissa
.
La prima cosa da fare in questo caso è determinare l'ordinata del punto di tangenza:
quindi il punto di contatto è:
a questo punto costruiamo il fascio di rette passanti per P:
Impostiamo il sistema:
Procedendo per sostituzione otterremo l'equazione:
portiamo tutto al primo membro:
Ci troviamo di fronte ad un'equazione di secondo grado. Determiniamo il discriminante associato:
Imponiamo la condizione di tangenza: il discriminante deve essere nullo!
Dunque la retta tangente è:
e il primo è andato! ;)
Abbiamo la parabola di equazione:
dobbiamo determinare l'equazione della retta tangente alla parabola, passante per il punto
.
Come prima costruiamo il fascio di rette:
Impostiamo il sistema:
Procediamo per sostituzione:
Moltiplichiamo membro a membro per 2:
portiamo tutto al primo membro:
da cui
Calcoliamo il discriminate associato:
Imponiamo la condizione di tangenza:
Abbiamo determinato il coefficiente della retta:
Finito :)
La prossima volta una esercizio per domanda, mi raccomando! :)
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