Ciao Rehab, ti spieghi eccome!
Il trucco consiste nello scrivere la radice come una potenza, secondo la definizione. L'indice di radice è il denominatore dell'esponente, l'esponente del radicando è il numeratore dell'esponente. Detto a parole è bruttissimo, ma con la formula è molto semplice:
![\sqrt[m]{a^n}=a^{\frac{n}{m}}](/images/joomlatex/2/0/207035afcd2283a167e2882defe12c92.gif)
prima di procedere con i conti, ti chiedo una precisazione per essere sicuro: le frazioni delle radici sono tutte sotto radice, oppure i denominatori sono fuori dalla radice.
Fammi sapere, così risolviamo.
Sono tutte sotto radice.
Ok!
Devi solo notare che
![\sqrt[3]{a}=a^{\frac{1}{3}}=a^{\frac{2}{6}}=\sqrt[6]{a^2}](/images/joomlatex/f/2/f20257c2c4fe7c5474cb9f5bfb4ef7b2.gif)
![\sqrt{a}=a^{\frac{1}{2}}=a^{\frac{3}{6}}=\sqrt[6]{a^3}](/images/joomlatex/0/2/0264968a266741c95729c7a2c14a9d17.gif)
quindi
![\sqrt[6]{\frac{a^2-1}{a}}\sqrt[3]{\frac{a^2+1}{a^2}}\sqrt[6]{\frac{1}{a^4(a^2-1)^4}}\sqrt[6]{\frac{a}{a^4-1}}=](/images/joomlatex/a/1/a11c054857bcf6e25ff8839b8e0c13b2.gif)
![\sqrt[6]{\frac{a^2-1}{a}}\sqrt[6]{\frac{(a^2+1)^2}{a^4}}\sqrt[6]{\frac{1}{a^4(a^2-1)^4}}\sqrt[6]{\frac{a^3}{(a^4-1)^3}}=](/images/joomlatex/f/2/f28b26e26dec1a2497767579e0378ac3.gif)
ora mettiamo tutto insieme
![\sqrt[6]{\frac{(a^2-1)(a^2+1)^6 a^3}{a a^4 a^4(a^2-1)^4 (a^4-1)^3}}=](/images/joomlatex/0/d/0d33b8e2a48b17ebe6e7af0916ea2f11.gif)
e poi restano solo le semplificazioni. Ma non vedo come possa tornarti quel risultato, non ci sono termini del tipo 2a-1 opp. 2a+1....
Ahh, ecco perché! Errore mio fin dall' inizio, mi scuso per la perdita di tempo..
Grazie mille, ciao! :)
| MEDIE | Geometria | Algebra e Aritmetica | |||
| SUPERIORI | Algebra | Geometria | Analisi | Altro | |
| UNIVERSITÀ | Analisi | Algebra Lineare | Algebra | Altro | |
| EXTRA | Pillole | Wiki | |||