Soluzioni
  • Ciao Rehab, ti spieghi eccome!

    Il trucco consiste nello scrivere la radice come una potenza, secondo la definizione. L'indice di radice è il denominatore dell'esponente, l'esponente del radicando è il numeratore dell'esponente. Detto a parole è bruttissimo, ma con la formula è molto semplice:

    \sqrt[m]{a^n}=a^{\frac{n}{m}}

    prima di procedere con i conti, ti chiedo una precisazione per essere sicuro: le frazioni delle radici sono tutte sotto radice, oppure i denominatori sono fuori dalla radice.

    Fammi sapere, così risolviamo.

    Risposta di Omega
  • Sono tutte sotto radice.

    Risposta di rehab
  • Ok!

    Devi solo notare che

    \sqrt[3]{a}=a^{\frac{1}{3}}=a^{\frac{2}{6}}=\sqrt[6]{a^2}

    \sqrt{a}=a^{\frac{1}{2}}=a^{\frac{3}{6}}=\sqrt[6]{a^3}

    quindi

    \sqrt[6]{\frac{a^2-1}{a}}\sqrt[3]{\frac{a^2+1}{a^2}}\sqrt[6]{\frac{1}{a^4(a^2-1)^4}}\sqrt[6]{\frac{a}{a^4-1}}=

    \sqrt[6]{\frac{a^2-1}{a}}\sqrt[6]{\frac{(a^2+1)^2}{a^4}}\sqrt[6]{\frac{1}{a^4(a^2-1)^4}}\sqrt[6]{\frac{a^3}{(a^4-1)^3}}=

    ora mettiamo tutto insieme

    \sqrt[6]{\frac{(a^2-1)(a^2+1)^6 a^3}{a a^4 a^4(a^2-1)^4 (a^4-1)^3}}=

     

    e poi restano solo le semplificazioni. Ma non vedo come possa tornarti quel risultato, non ci sono termini del tipo 2a-1 opp. 2a+1....

    Risposta di Omega
  • Ahh, ecco perché! Errore mio fin dall' inizio, mi scuso per la perdita di tempo..
    Grazie mille, ciao! :)

    Risposta di rehab
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