Problemi con i limiti notevoli nei limiti

Ciao guisy arrivo :D

A quanto ho capito abbiamo il limite:

é una forma indeterminata [0/0], in questo caso possiamo procedere in due modi, utilizzando i limiti notevoli, oppure De l'Hopital.

Intanto inizio con i limiti notevoli.

Primo limite notevole:

Secondo limite notevole:

Questi due limiti ci permetteranno di risolvere il nostro, vediamo come:

Dobbiamo fare in modo di ricondurci ai limiti notevoli e per farlo al numeratore moltiplichiamo e dividiamo per 7x, al denominatore moltiplichiamo e dividiamo per 5x

Semplifichiamo x

Ricordando che il limite del quoziente è il quoziente dei limiti si ha:

Consideriamo ora separatamente i due limiti:

Poniamo 7x=t e osserviamo che quando x tende a zero, anche t lo fa dunque il limite si riscrive come:

per il primo limite notevole, questo ci permette di concludere che:

Adesso continuiamo con il secondo limite:

Poniamo t= 5x e osserviamo che quando x tende a zero anche t lo fa, conseguentemente il limite si riscrive come:

Possiamo asserire che:

Grazie a queste informazioni possiamo concludere che:

Se hai domande, ci sono problemi, non hai fatto i limiti notevoli, fammelo sapere, procediamo in modo diverso :D 

no no grazie io proprio con i limiti notevoli li dovevo svolgere mi sei stato di grande aiuto !!grazie davvoro!!