Soluzioni
  • Ciao 904 arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • E' vero che in  \mathbb{R} ci sono numeri, ma se su di esso definiamo le operazioni

    • Somma

    • Prodotto per uno scalare 

    allora R è uno spazio vettoriale di dimensione a tutti gli effetti e gli elementi dell'insieme vengono chiamati vettori. 

    Se consideriamo invece 

    \mathbb{R}^n=\overbrace{\mathbb{R}\times\mathbb{R}\times\cdots\times \mathbb{R}}^{n\mbox{ volte}}

    Otteniamo un insieme che è costituito da elementi:

    \mathbf{x}=(x_1, x_2\cdots, x_n)

    con

    x_i\in\mathbb{R}\qquad i=1,..., n

     Rn  è detto insieme euclideo n-dimensionale. Se su di esso definiamo le operazioni:

    • Somma 

    • Prodotto per uno scalare 

    allora esso diventa uno spazio vettoriale, di dimensione n, i cui elementi vengono chiamati vettori.

    Ricorda che in matematica, un vettore è un elemento di uno spazio vettoriale (è un concetto più generale rispetto a quello che siamo abituati in fisica,  in cui un vettore è un segmento orientato)

    Spero di aver dissipato i tuoi dubbi :)

    Risposta di Ifrit
  • si ma per individuare un vettore di solito si individua anche un angolo ecc quindi come devo considerare questi vettori disposti in qualsiasi direzione?

     

    Risposta di 904
  • Facciamo un esempio nello spazio R2  

    Prendiamo il vettore

    \mathbf{v}=(1, 1)

    Esso rappresenta il vettore che parte dall'origine degli assi e arriva al punto (1,1)

    Ecco una rappresentazione di quello che dico:

    Ho disegnato i vettori:

     

    \mathbf{a}= (1,1)

    \mathbf{b}= (2,1)

    \mathbf{c}= (1, 0)

    l'angolo a cui ti riferisci probabilmente è quello compreso tra il vettore e l'asse X sbaglio?

     

    Ricorda che per definire un angolo, hai bisogno almeno di due vettori :)

    Risposta di Ifrit
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