Limite di una funzione razionale fratta
Ho il seguente limite di una funzione razionale fratta, con polinomi di grado due a numeratore e a denominatore:
Mi rendo conto che si tratta di un limite molto elementare, tuttavia vorrei capire qual è il processo algebrico che porta al risultato 3. Grazie a tutti
Domanda di Luigi2110
Soluzione
Per calcolare il limite della funzione razionale fratta
dobbiamo effettuare un confronto tra infiniti: raccogliamo il termine a numeratore
osserviamo che, al tendere di il termine
quindi possiamo equivalentemente calcolare il limite
Osserviamo che questo procedimento può essere riciclato ogniqualvolta che ci troviamo di fronte una funzione la cui espressione analitica è una frazione algebrica e . Fatto!
Risposta di: Redazione di YouMath (Salvatore Zungri - Ifrit)
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